Por que a velocidade de manobra varia com o peso?

Calcule a velocidade de manobra abaixo do máximo bruto usando a fórmula $ V_A \ sqrt {\ frac {W_2} {W_1}} $, em que $ V_A $ é a velocidade de manobra no máximo bruto, $ W_2 $ no peso real e $ W_1 $ é máximo bruto.

Unlike $V_{NO}$, the maneuvering speed varies in proportion to the square root of the mass of the airplane. The reason for this is a bit tricky. The trick is that $V_A$ is not a force limit but rather an acceleration limit. When the manufacturers determine a value for $V_A$, they are not worried about breaking the wing, but are worried about breaking other important parts of the airplane, such as the engine mounts. These items don’t directly care how much force the wing is producing; they just care about the acceleration they are undergoing.

By increasing the mass of the airplane, you decrease the overall acceleration that results from any overall force. (Of course, if you increase the mass of cargo, it increases the stress on the cargo-compartment floor — but it decreases the stress on unrelated components such as engine mounts, because the acceleration is less.)

Mais adiante na mesma seção, o autor esclarece.

Finally, we should note that there are two different concepts that, loosely speaking, are called maneuvering speeds.

• The design maneuvering speed, which we can denote $V_{A(D)}$, is primarily of interest to aircraft designers, not pilots. The designer must choose a value for $V_{A(D)}$ and then build an aircraft strong enough to withstand certain stressful maneuvers at that speed. Higher values of $V_{A(D)}$ promote safety, by forcing the design to be stronger.
• The maneuvering speed limitation, which we can denote $V_{A(L)}$, is of interest to pilots. It is an operating limitation. It appears on a placard in the cockpit. Lower values of $V_{A(L)}$ promote safety, by restricting certain operations to lower, less-stressful airspeeds.

Denker, John S., Veja como ele voa , §2.14.2 “< a href="http://www.av8n.com/how/htm/aoa.html#sec-maneuvering-speed"> Velocidade de manobra , acessado em 16 de agosto de 2015.

Na velocidade normal de stall dada por $ V_s $, a carga na aeronave é de 1g, e o levantamento é igual ao peso. ou seja, $ L = W $.

No caso de manobras, o fator de carga é maior que um e temos $ L = nW $, com $ n $ sendo o fator de carga.

Temos, $ L = nW = \ frac {1} {2} C_L \ rho V ^ 2 S $.

Isto dá velocidade de manobra, $ V_a $ = $ V_s \ sqrt {n} $

Também pode ser escrito como $ V_s $ = $ \ sqrt {\ frac {2 n W} {\ rho C_ {Lmax} S}} $

No peso máximo, isso dá, $ V_A $ = $ \ sqrt {\ frac {2 n W_ {max}} {\ rdo C_Lmax S}} $

Para outros pesos, temos, $ V_a $ = $ \ sqrt {\ frac {2 n W_ {a}} {\ rdo C_Lmax S}} $

Para o mesmo fator de carga, temos então $ V_ {a} = V_ {A} \ sqrt {\ frac {W_ {a}} {W_ {max}}} $, Onde $ V_ {a} $ é a velocidade de manobra no peso $ W_ {a} $ e $ V_ {A} $ é a velocidade de manobra no peso máximo $ W_ {max} $

Como a velocidade de manobra depende do fator de carga e da velocidade de estol, depende do peso da aeronave (que decide a velocidade de estol). É basicamente um limite estrutural.

Outra coisa a notar é que a aeronave pode sustentar falhas estruturais mesmo abaixo das manobras velocidade quando múltiplas entradas de controle grandes são dadas.

A velocidade no ar de manobra $ v_A $ garante que a carga estrutural máxima não seja excedida, mesmo com deflexão máxima da superfície de controle. A Wikipedia diz que isso é válido apenas quando uma única superfície de controle é desviada ao máximo, mas na verdade as regulamentações tentam garantir que qualquer combinação de entradas de controle único seja segura. Para determinar a carga estrutural, deve-se conhecer a massa de todas as peças que não criam elevador. O combustível nos tanques das asas não conta, pois é transportado pelo elevador criado à sua volta e não aumenta o momento de flexão da raiz da asa.

Dado: um momento de flexão máximo da raiz da asa $ M_ {b_ {max}} $, um fator de carga máximo $ n_ {z_ {max}} $, um coeficiente máximo de elevação $ c_ {L_ {max}} $ e um massa bruta de todas as partes suportadas pela asa (fuselagem, carga útil, motor montado na fuselagem,…) de $ m_ {nlc} $. Além disso, vamos supor que o centro de sustentação de uma asa com a área $ ½S $ esteja fora em uma estação de asa $ y_L $ (para ser preciso, use o centro de elevação com a deflexão máxima de aileron, medida a partir do ponto de fixação do asa na fuselagem), e a massa das asas (mais combustível nos tanques laterais e motores na asa) é $ m_ {total} - m_ {nlc} $. O elevador de uma asa é $$ L = ½S \ cdot \ rho \ cdot ½v ^ 2 \ cdot c_ {L_ {max}} $$ e o momento de flexão da raiz é $$ M_b = \ left (L - ½ (m_ {total} - m_ {nlc}) \ cdot n_z \ right) \ cdot y_L $$ Note que o momento de flexão não é apenas o braço da alavanca de tempos de elevação, mas é reduzido pela parte da massa do avião que está contida nas partes que criam o elevador, todas calculadas para um lado! A velocidade máxima permitida na qual esse momento de flexão atinge o valor máximo permitido é $$ v_A = \ sqrt {\ frac {4 \ cdot \ frac {M_ {b_ {max}}} {y_L} +2 \ cdot (m_ {total} - m_ {nlc}) \ cdot n_ {z_ {max} }} {S \ cdot \ rho \ cdot c {L_ {max}}}} Agora você só precisa saber como a massa total de vôo $ m_ {total} $ de sua aeronave é dividida entre o que é transportado na raiz da asa e o que é a asa e anexado a ela. Aumentar a carga útil transportada na fuselagem ou adicionar equipamentos sofisticados na cabine reduzirá o valor de $ v_A $, e o aumento de combustível nos tanques laterais não terá efeito. Se você adicionar massa fora de $ y_L $ (como com tanques de ponta), a carga de dobra é reduzida e $ v_A $ sobe.

Note que existem condições onde as cargas estruturais máximas toleráveis podem ser excedidas mesmo em $ v_A $: Se o piloto move uma superfície de controle repetidamente com a freqüência própria de um modo estrutural ou um corpo rígido, a aeronave pode construir ângulos de ataque além daqueles alcançáveis com uma única entrada. Consequentemente, as tensões podem crescer acima daquelas usadas para dimensionar a estrutura.