Parece que eles querem que você faça uma transferência bancária direta - um pagamento "direto" diretamente da sua conta para a deles. Para isso, você precisaria de alguns detalhes de sua conta bancária e saber qual referência eles esperam que você anexe ao pagamento. Você pode fazer isso através do seu site bancário on-line (se tiver um) ou, na falta de um telefonema ou pessoalmente, visitar seu banco. A transferência internacional pode envolver o recurso a um sistema como o CHAPS ou o SWIFT (embora nem os EUA nem o México participem do sistema IBAN ou SWIFT, aparentemente).
Antes de fazer isso, você deve se assegurar de que a pessoa com quem você está lidando genuinamente representa o hotel e que o hotel existe. Normalmente, não há proteção do consumidor nas transferências bancárias - se a pessoa que recebe receber o pagamento e executar, há muito pouco que você pode fazer para recuperá-lo.