Ligou-se a Harry porque ele era a única alma viva.

O pedaço da alma do Lorde das Trevas se encaixou em Harry porque Harry era a única alma viva na sala. As almas desencarnadas naturalmente só seriam capazes de permanecer em outras coisas vivas. Eles só conseguem ficar em objetos inanimados quando são deliberadamente selados neles pelo feitiço usado para fazer uma Horcrux. A peça que se separou do Lorde das Trevas, no entanto, não foi deliberadamente encerrada em nada, por isso ficou preso na única alma viva próxima.

“Tell him that on the night Lord Voldemort tried to kill him, when Lily cast her own life between them as a shield, the Killing Curse rebounded upon Lord Voldemort, and a fragment of Voldemort’s soul was blasted apart from the whole, and latched itself on to the only living soul left in that collapsing building.”
_{^{- Harry Potter and the Deathly Hallows, Chapter 33 (The Prince’s Tale)}}

Este pouco de alma é diferente de uma Horcrux, porque ao fazer uma Horcrux, o mago a cria intencionalmente a envolve em um objeto usando uma magia. Pedaços de alma não se ligam naturalmente a objetos inanimados, eles tendem a querer se incorporar em algo vivo.

“Killing rips the soul apart. The wizard intent upon creating a Horcrux would use the damage to his advantage: he would encase the torn portion –’

‘Encase? But how –?’

‘There is a spell, do not ask me, I don’t know!’ said Slughorn, shaking his head like an old elephant bothered by mosquitoes.”
_{^{- Harry Potter and the Half-Blood Prince, Chapter 23 (Horcruxes)}}

As outras instâncias de almas que encontram novos hospedeiros indicam que é muito mais fácil para as partes da alma entrarem em hosts vivos por conta própria, sem a mágica necessária para selá-los em um objeto inanimado. Mesmo peças já seladas em uma Horcrux podem possuir temporariamente pessoas vivas. Embora a peça de alma em uma Horcrux seja dependente de seu objeto, ela ainda pode possuir outros corpos, embora não objetos.

“The bit of soul in that diary was possessing Ginny, wasn’t it? How does that work, then?’

‘While the magical container is still intact, the bit of soul inside it can flit in and out of someone if they get too close to the object.”
_{^{- Harry Potter and the Deathly Hallows, Chapter 6 (The Ghoul in Pyjamas)}}

Quando ele foi arrancado de seu corpo, o Lorde das Trevas também pode possuir corpos, tanto humanos quanto animais. Ele provavelmente não poderia possuir objetos inanimados, no entanto, parece limitado a corpos vivos.

“Only one power remained to me. I could possess the bodies of others. But I dared not go where other humans were plentiful, for I knew that the Aurors were still abroad and searching for me. I sometimes inhabited animals – snakes, of course, being my preference – but I was little better off inside them than as pure spirit, for their bodies were ill-adapted to perform magic … and my possession of them shortened their lives; none of them lasted long …”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 33 (The Death Eaters)}}

Isso também explica por que o pedaço de alma não se uniu ao Lorde das Trevas - ele foi arrancado de seu corpo, então nesse ponto ele não forneceu corpo para o pedaço de alma anexar.

“Aaah … pain beyond pain, my friends; nothing could have prepared me for it. I was ripped from my body, I was less than spirit, less than the meanest ghost … but still, I was alive.”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 33 (The Death Eaters)}}

Portanto, o pedaço de alma que se partiu do Lorde das Trevas não se ligou a um objeto inanimado, e não pôde se unir ao Lorde das Trevas como ele era incorpóreo. Harry foi sua única escolha.

Por que não se ligou a Voldemort?
Quando a maldição se recuperou, o corpo atual de Voldemort foi destruído & uma parte de sua alma se dividiu. Portanto, não havia o corpo de Voldemort para (re) se ligar.

Quanto à razão pela qual a alma entrou no corpo de Harry & digamos que não seja o berço ou o colchão ou as paredes da casa, porque alguns tipos de magia negra precisam ser executados para armazenar (lembre-se que 'loja' é muito diferente de 'anexar') a alma em um objeto inanimado.

Anexar uma alma a um objeto vivo é muito parecido com um processo parasitário. Magia negra adicional tornará o processo mais rápido.

Quanto a Como a divisão da alma , a resposta é apresentada na pergunta vinculada não?