O poder que você menciona, a habilidade do Super-Homem de apagar memórias, foi um dos muitos poderes que o Super-Homem adquiriu ao longo de sua vida enquanto seu poder se tornava fora de controle. Para mantê-lo interessante, os escritores continuariam adicionando novos poderes conforme necessário. A capacidade de manipulação da memória é uma era do Super-homem da era da "era da prata" (1950-1980) (obrigado @Valorum) que não era usada com muita freqüência, uma das muitas habilidades hipnóticas que o Super-Homem tinha nesse período. Como esse é o Super-Homem que a maioria das pessoas conhecia quando os filmes de Donner foram lançados, esses são os poderes que Donner usou para seu personagem.
Na atual encarnação de Superman, no entanto, a maioria dos poderes mais extremos foram removidos, e o atual Superman nunca mostrou a capacidade de apagar a memória. Além disso, nenhuma encarnação de Supergirl que eu conheça demonstrou esse poder por si mesma.Então, a menos que o programa de TV opte por introduzir um novo poder (o que eles podem fazer facilmente), o beijo de Kara provavelmente não pode apagar a memória de alguém.