Tecnicamente, Não.
Você já citou as informações importantes. Ganhar novas magias por dia não é o mesmo que aprender novas magias.
SRD para estados do assistente:
Spellbooks
At each new wizard level, she gains two new spells of any spell level or levels that she can cast (based on her new wizard level) for her spellbook. At any time, a wizard can also add spells found in other wizards’ spellbooks to her own.
Usando o Archmage como exemplo:
Spells per Day/Spells Known
When a new archmage level is gained, the character gains new spells per day (and spells known, if applicable) as if he had also gained a level in whatever arcane spellcasting class in which he could cast 7th-level spells before he added the prestige class level. He does not, however, gain any other benefit a character of that class would have gained.
Mas eu não conheço nenhum mestre que realmente imponha isso. Eu, como DM, também não aplico. Além disso, mesmo que você o imponha, não é algo que não possa ser superado com ouro e pergaminhos.
Se o acesso a isso for difícil, considere talentos que adicionem magias a listas, e o Relíquia Ancestral proeza que permitiria que você manipulasse seu livro de feitiços .