Se os seus dados pessoais (como nome, data de nascimento, etc.) permanecerem os mesmos, você poderá fornecer seu novo passaporte no balcão de check-in sem problemas.
A API (Informações Avançadas do Passageiro), que inclui, entre outras coisas, as informações do seu passaporte podem ser atualizadas, desde que o voo não tenha partido.
Se o seu passaporte antigo contiver um visto válido, você deverá carregá-lo com você junto com o novo passaporte e apresentá-lo para a imigração (se necessário, para o seu destino).