Já que você está usando o homebrew, a única maneira de lidar com isso é através de mais homebrews. A opção que você escolhe é inteiramente dentro do reino de seu próprio jogo, no entanto.

Olhando para as edições anteriores, costumava ser que o Sneak Attack se acumularia de várias fontes. Você ainda pode fazer isso.

No 5e, a única habilidade que explicitamente acumula é conjurar spellslots, onde você soma níveis de classes que dão Spellcasting; você poderia fazer o mesmo com o Sneak Attack, se quiser.

Você também pode se perguntar qual o objetivo de uma segunda classe com o Sneak Attack, e se não deveria ser apenas outra subclasse de Rogue.

Qualquer opção que você escolher; você esta por sua conta. Novas classes para 5e saem muito esporadicamente, e eu duvido que haja qualquer outro que tenha Sneak Attack no futuro próximo.

5e RAW não pode ajudá-lo

Como você afirma corretamente Rogue é a única classe 5e que tem o recurso de ataque furtivo. Portanto, a resposta correta é inteiramente do seu mestre.

No entanto, se você olhar para edições anteriores que tiveram várias classes de ataque surpresa, você pode encontrar uma solução.

Em pilhas de ataques furtivos ao pathfinder

Os estados de classe de prestígio do assassino :

Sneak Attack

This is exactly like the rogue ability of the same name. The extra damage dealt increases by +1d6 every other level (1st, 3rd, 5th, 7th, and 9th). If an assassin gets a sneak attack bonus from another source, the bonuses on damage stack.

Da mesma forma, nas regras para o avanço do monstro :

If the creature possesses class features (such as spellcasting or sneak attack) for the class that is being added, these abilities stack. This functions just like adding class levels to a character without racial Hit Dice.

Sugiro que você use uma tabela semelhante à Multiclass Spellcaster que permite que recursos de classe idênticos sejam empilhados.

Se este for um homebrew de terceiros, o terceiro deve ter fornecido as regras necessárias para integrar a nova classe. Caso contrário, está tudo nas mãos do Mestre.