Soa como um sistema antigo com arruelas, onde a arruela se soltou ou possivelmente algum objeto, por ex. uma cabeça de parafuso corroída, está sendo empurrada para dentro do tubo de saída quando a torneira é ligada rápido o suficiente para movê-la.
Se você fechar o suprimento abaixo da pia e separar a válvula, o problema deve ficar óbvio a menos que seja um objeto que caia fora do alcance do tubo. Nesse caso, cuidadosamente desligue a válvula de fechamento um pouco, depois de cobrir primeiro a abertura da válvula com uma tigela de plástico para redirecionar a maior parte da água de volta para a pia. Esperançosamente, isso irá ejetar qualquer bloqueio. Você pode precisar de um ajudante para segurar aquela tigela.