Como essa configuração de tomada de energia no meu novo trabalho em casa?

Eu já vi instalações como essa antes, e acho que você está perdendo uma peça do quebra-cabeça.

O primeiro passo é tirar esse cordão da parede.

Em uma instalação típica, o receptáculo masculino na parte inferior da parede é conectado ao receptáculo superior por meio do cabo NM (ou outro método aprovado de fiação). A extremidade macho de uma corda (como a que está na parede no seu caso) é conectada a um receptáculo próximo, enquanto a extremidade fêmea se conecta ao receptáculo masculino (como o da sua foto). Este fio passa energia para o receptáculo superior, através do cabo NM dentro da parede.

Não tenho certeza se é assim que sua configuração é conectada, já que você diz que os receptáculos estão conectados à rede elétrica. Mas é assim que funciona uma instalação típica .

Você deve poder verificar isso com um multímetro (quando tiver acesso a um). Com nada conectado, nenhum dos receptáculos deve ter poder. Você também deve ser capaz de obter continuidade entre os receptáculos.

Conectar o cabo conforme descrito acima deve fornecer energia ao receptáculo superior.

If I wanted to use them correctly, how would I?

Ainda estou confuso sobre os detalhes, mas esta parte eu posso responder.

Estes tipos de placas de parede são usados para esconder a fiação de TVs montadas na parede. Você tem uma tomada atrás da TV para que você não tenha um plugue de energia na parede e você tem uma abertura que permite acesso à cavidade do pino para que você possa usar cabos de baixa tensão (HDMI, coaxial para cabo ou antena, rede, áudio digital, alto-falantes, etc) atrás da parede até a saída correspondente na parte frontal inferior montada.

Ao lado da abertura na face inferior, pode haver vários dispositivos diferentes. Uma tomada ou vídeo, dados ou tomadas de voz.

A tomada seria para coisas como players de DVR que podem estar em uma prateleira ou em um pequeno gabinete.

Os orifícios de passagem do cabo não devem ser usados para alimentação elétrica e como o Testador indicou que não é aconselhável usá-lo para isso.

Eu não posso dizer de sua foto se o receptáculo inferior é uma combinação coaxial / rede ou um receptáculo masculino 110.

Se é um receptáculo masculino 110 que não faz sentido porque seria conectado via cabo de extensão à outra tomada. A única coisa que posso pensar é que ambas as tomadas devem estar no mesmo circuito, mas de alguma forma a conexão entre os dois foi quebrada, o que pode ter resultado em outros aparelhos mais abaixo no circuito não operando. Isso é apenas um palpite, mas a única razão pela qual consigo pensar em por que seria assim.

Não há razão para ter um equipamento masculino de 110 equipamentos de entretenimento. Meu conselho seria que um eletricista resolvesse as coisas, porque quando as pessoas fazem coisas estranhas como essa, é freqüentemente uma solução temporária para um problema mais sério.