A varinha fez exatamente o que Voldemort (e Harry) queriam.
Harry estava disposto a morrer e a intenção de Voldemort era matar Harry. Então a varinha não tinha alternativa para matar Harry.
Isso também explica por que Voldemort poderia "matar" Harry naquele momento, mas não foi capaz de matá-lo no duelo final, já que Harry não estava mais disposto a morrer.