Possível
Parece ter sido improvisado no local, mas é possível que os atores estivessem familiarizados
Do diretor:
Komack said, "Like most good comedy, a good deal of the episode was improvised, particularly the Fizzbin card game played by Capt. Kirk and a group of dim-witted gangsters. They just sat down and did it...Shatner really thought of this idea, and I embellished it"
- Estas são as Voyages Volume 2, Marc Cushman
TV Tropes obrigatórios: link
Parece que houve outras ocorrências desse tipo de coisa antes do episódio de Star Trek. Especificamente tangente a Star Trek é que uma situação semelhante aconteceu em um episódio de 'I Love Lucy'. 'I Love Lucy', claro, foi produzido por Desilu, o mesmo estúdio que inicialmente possuía Star Trek (embora na 2ª temporada ele já estivesse em processo de venda para a Paramount)
TL; DR - parece ter sido um truque não incomum, então certamente é provável que em algum nível o elenco / equipe esteja familiarizado com esse tipo de comédia.