Caramba, isso é difícil.
Se este for um ticket único, a United é responsável por levá-lo ao seu destino final, se você perder uma conexão sem estar em falta. Por isso, se perder a ligação, a United irá remarcá-lo para o seu destino final, mas poderá acabar num encaminhamento diferente e não num voo da Lufthansa.
Provavelmente, se você errar, eles apenas colocarão você nos mesmos voos no dia seguinte, então você precisa decidir se isso seria um resultado aceitável. Eles podem lhe dar vouchers de hotel e comida, eles não podem (depende de muitos fatores complicados e é parcialmente a critério do agente do portão).
O vôo está dentro do tempo de conexão legal para o IAD, então você tem uma boa chance de fazê-lo, se tudo correr bem. Suas malas serão verificadas até o aeroporto final. É basicamente uma conexão doméstica: você sai do seu avião, corre como o portão para a sua partida e espera chegar lá a tempo de continuar. Como é uma partida internacional, pode haver uma verificação de documentação extra ao longo do caminho. Não há realmente espaço para erros e atrasos.
A chance real depende do seu itinerário exato: Eu verificaria quais portas / terminais os voos normalmente chegam e partem e qual é o registro no horário do voo de entrada. Se você tiver que pegar o trem do Terminal A para o Terminal C ou D, é improvável que você faça isso.