Por que a máquina não compartilha os SSNs de personagens importantes como Tyrell?

A máquina não é onipotente. Ele observa pessoas e comunicações, desenha conexões e tira conclusões. Agora, neste caso, isso provavelmente não poderia ter acontecido:

1. Não havia comunicação a ser observada, já que Kara trabalhava sozinha e não tinha necessidade de comunicar seus planos e intenções. Felizmente para ela, o POI não é uma novela em que eles falam em voz alta. ; -)

2. Sendo uma ex-agente da CIA para operações secretas, acredita-se estar morta e, portanto, se esconder daquela mesma CIA, é seguro assumir que ela fez um grande esforço para evitar a vigilância, e que ela foi capaz de puxá-la off.

Em outras palavras, não havia nada em que a Máquina pudesse ter detectado suas intenções.

A resposta de Vedran Šego mais ou menos cobre o exemplo específico da questão, embora eu ache que vale a pena acrescentar:

Since Kara is working for Decima who are aware of The Machine it's likely that they will have advised/assisted her in taking extra countermeasures so as not to be spotted

Para a questão mais geral

Does the Machine only give the SSN of people not related to terrorism or fighting against it? All CIA agents are supposed to fight terrorism, so they are relevant players.

A máquina divide pessoas / ameaças entre aquelas que afetam a segurança nacional (consideradas "Relevantes") e aquelas que não afetam ("Irrelevantes") e são os números "Irrelevantes" que são enviados para Finch e no momento da Matsya Nyaya

the "Relevant" numbers are being sent to the ISA personnel operating under the auspices of the "Northern Lights" project.

As únicas vezes em que a Máquina envia números "Relevantes" para Finch & Co. é geralmente quando algo quebra no arranjo com o govt. por exemplo:

When "Northern Lights" is shutdown in the wake of the Vigilance leaks The Machine redirects the "Relevant" numbers to "Tertiary Operations" a.k.a Root

e

When Samaritan decides not to act on the threat to POTUS in Synecdoche The Machine sends the designation for Marine One to Reese to get Team Machine to step in (and Reese's number to the Harper-Durban-Pierce team in order to provide the primary team with an exit)

Há também evidências de que a máquina pode exercer certa discrição quanto aos protocolos, já que também pode ser argumentado que

Shaw was a "Relevant" number in the season two episode Relevance, she was after all potentially a threat to national security and was certainly a threat to the "Northern Lights" program itself. The Machine however chose to send her number to Finch for them to save (and to recruit her for Team Machine as is essentially confirmed by the Machine in return 0; when she is talking to Shaw)

e onde a The Machine percebeu que o próprio governo / ISA está causando a ameaça "Relevante" como:

In the season 3 episode 4C the ISA have sent a team to kill Owen Matthews