A maioria das companhias aéreas tem uma regra "você deve estar no avião vinte minutos antes da partida" e obviamente não cumpriu esse prazo.
Só porque o avião está no portão ainda não significa nada. Há relatos, contagens de cabeças, etc. que precisam ser feitas antes que o avião se afaste do portão para partir. Para embarcar em você após o fato significa que todos esses itens precisam ser refeitos, atrasando ainda mais o voo (e ainda incomodando seus companheiros de viagem).
As companhias aéreas fornecem a você horários sugeridos (às vezes obrigatórios) para verificar suas malas ZZ minutos antes da partida, para estar no portão YY minutos antes da partida, para estar no avião XX minutos antes da partida. Se eles permitissem que os passageiros passassem cinco minutos, dez minutos e quinze minutos atrasados, seus aviões nunca chegariam na hora certa.