Isso é principalmente especulação, já que realmente não há nenhuma maneira de encontrar evidências que confirmem isso.
Bing Bong é um amigo imaginário e uma lembrança do passado de Riley. As memórias desaparecem com o tempo e, eventualmente, evaporam no despejo de memória. A alegria, por outro lado, é uma emoção, seria lógico que as emoções não sigam as mesmas regras que as memórias e não desapareçam mesmo quando jogadas no lixo da memória.
Também está claro que Riley não pensou em Bing Bong por um tempo (Joy mencionou que faz anos desde que ela o viu), enquanto Joy é a principal emoção de Riley. Então, mesmo que ela se tornasse uma memória de si mesma, ela ainda seria uma lembrança nova.
Assim sendo, é igualmente possível que, se a Joy for deixada no depósito de memória por mais tempo, ela possa ter começado a desaparecer.