Quantos problemas dependerão se você precisar manter o dispositivo de desconexão rápida ou não. Se precisar permanecer, você precisará fazer a transição de um encaixe de extremidade de mangueira da conexão da arruela para qualquer outro tipo de rosca que seja usado em seu adaptador de desconexão que se encaixa na torneira. Eu sei que vi torneira para adaptadores de mangueira, mas haverá uma questão de gênero em que ambos os adaptadores são masculinos, exigindo um acoplador de torneira femalex, que eu nunca vi.
Outra questão é como conectar a saída de drenagem existente a uma mangueira de extensão que vai até o dreno da lavadora. Isso pode ser fácil ou difícil, dependendo da configuração da saída de drenagem. Essas desconexões rápidas parecem estar propensas a vazamentos leves, e não a um problema na pia. Considere as implicações de um possível vazamento na lavanderia.
Se você estiver disposto a interromper a desconexão rápida (suponho que é como os outros que eu vi que são conexões desengonçadas sem maneira de desmontá-lo), então é uma questão bastante simples de adquirir acessórios de mangueira de jardim de latão padrão e encaixe-os nas extremidades da mangueira de corte. Antes de prosseguir com o corte irrevogável, tente verificar se os diâmetros internos da mangueira são compatíveis com os acessórios disponíveis.
Contanto que as mangueiras sejam de tamanho compatível e mangueiras de curta duração permaneçam presas à desconexão rápida, você pode recolocar a desconexão usando acopladores de mangueira de latão, embora, é claro, os acopladores se tornem uma parte permanente da montagem a partir daqui. fora.
Todas as conexões de mangueira devem ser presas com grampos de acionamento de parafuso para conexões à prova de vazamentos, assim, a especificação de conexões de latão. Conexões de plástico não resistirão às pressões de uma instalação de braçadeira firme.
Obrigado a ambos por seus comentários e sugestões! Acho que tomei um caminho semelhante ao que você fez. Aqui estão as partes que fizeram tudo acontecer. Isto é para a entrada de água. 
E isso é para a mangueira de drenagem. 
