A coisa que eu acho que você está perdendo aqui é que a descrição de "double damage" é uma sentença.
[...the attack] is a critical hit and does double damage—roll the damage for the weapon twice (including modifiers) and add the rolls together to find out how much damage you do.
Vamos dividi-lo.
the attack is a critical hit
Legal, agora nós determinamos o que é, o que isso significa?
and does double damage
Isso é um pouco ambíguo. Há mais de uma maneira de pensar em "dano duplo" (como seu post demonstra). Mas aí vem o esclarecimento:
roll the damage for the weapon twice (including modifiers) and add the rolls together to find out how much damage you do.
Isso não é uma coisa separada, essa é a explicação do que eles querem dizer com "dano duplo" imediatamente antes. No seu exemplo, você rolaria (1d8 + 4) + (1d8 + 4), o que poderia ser 1 + 4 + 8 + 4 = 17. Realmente, você ainda está dobrando o dano que você faz, pouco antes de rolar ao invés de depois.