Depende se você está falando sobre o livro ou o filme.

No livro, não vemos absolutamente nada sobre os Elfos quando Smaug invade Erebor pela primeira vez. Eles só entram na história quando a festa vai para a Mirkwood. No filme, há muitos, muitos eventos que os livros não mencionam, e este é um deles.

No livro, o único exército de Elfos que é visto é quando Thorin escapa do Elvenking e vai para Laketown. Thranduil ouviu pela primeira vez a chegada de Thorin a Laketown dos homens-jangada dos elfos, que estavam sentados nas mesas inferiores durante o banquete. De fato, quando Thorin se anunciou para o Mestre de Laketown, os Elfos se adiantaram e disseram ao Mestre:

"These are prisoners of our king that have escaped, wandering vagabond dwarves that could not give any good account of themselves, sneaking through the woods and molesting our people!"

E depois, vemos a reação de Thranduil:

In the meanwhile the Wood-elves had gone back up the Forest River with their cargoes, and there was great excitement in the king's palace. I have never heard what happened to the chief of the guards and the butler. Nothing of course was ever said about keys or barrels while the dwarves stayed in Lake-town, and Bilbo was careful never to become invisible. Still, I daresay, more was guessed than was known, though doubtless Mr. Baggins remained a bit of a mystery. In any case the king knew now the dwarves' errand, or thought he did, and he said to himself:

"Very well! We'll see! No treasure will come back through Mirkwood without my having something to say in the matter. But I expect they will all come to a bad end, and serve them right!" He at any rate did not believe in dwarves fighting and killing dragons like Smaug, and he strongly suspected attempted burglary or something like it which shows he was a wise elf and wiser than the men of the town, though not quite right, as we shall see in the end. He sent out his spies about the shores of the lake and as far northward towards the Mountains as they would go, and waited.

Thranduil trouxe um exército para Erebor para ver que parte do tesouro ele poderia reivindicar.

É uma tentativa desajeitada de imaginar o rancor entre elfos e anões.

Vamos lembrar que esse aspecto nunca é coberto no filme LOTR: por que a desconfiança existe nunca é explicada.

Há os trocadilhos habituais entre Legolas e Gimli, mas eles não são hostis nem mal-intencionados. Ambos os personagens também são de bom coração e não são, como algumas outras raças poderiam ser. No Conselho de Elrond, somente no filme , o rancor do anão é ouvido em voz alta quando Gimli declara "Eu vou morrer antes de ver o Anel nas mãos de um Elfo". É claro que o anel divide todos aqui e aprofunda a desconfiança, que é arrastada quando Frodo sugere que ele leva o Anel.
Há a cena da porta de Moria, onde os longos dias de confiança entre elfos e anões são mencionados, mas eles não são detalhados.
Há a passagem de Lorien, onde toda a companhia tem que andar de cego por causa da desconfiança dos elfos para o anão. Mas essa desconfiança nunca é realmente explicada e pode ser vista como "não esperávamos visitantes, muito menos um anão".

Para qualquer um que tenha jogado alguns jogos RP fantásticos e medievais, esse rancor lendário entre as duas raças é bastante bem reconhecido e explicações diferentes são dadas de um universo para outro.

Como o filme é destinado a qualquer pessoa, independentemente de terem visto o LOTR ou não, é importante definir algum contexto. Em nossos tempos modernos, mostrando por que as duas raças não confiam umas nas outras é mais importante do que um diálogo bem-feito.
Além disso, como a cena é visível no início do filme, as pessoas lembram-se mais facilmente mais tarde.
Quanto à aparência do elfo no filme:
Considerando-se que os arredores de Mirkwood estão a alguma distância de Erebor, que o ataque de Smaug não deveria ter deixado muito tempo para os elfos ouvirem as notícias, muito menos preparar e montar um exército inteiro, só se pode supor que Thranduil estivesse em um lazer Passeie com um pequeno contingente de guardas.

Para ajudar a lutar contra o dragão

Sim, esta é uma resposta altamente especulativa no Jacksonverse. Mas aqui vai.

Quando Smaug ataca Dale / Erebor, os anões enviam uma chamada de socorro. As pessoas de Thranduil teriam descoberto sobre isso mais cedo ou mais tarde via mensageiros.

Por que a Thranduil quer ajudar?

A relação entre os elfos da floresta e os anões não estava completamente azeda no ponto. Mas também, eles tiveram um bom relacionamento com os homens de Dale (que continuaram quando se mudaram para Lake Town). Então, Thranduil gostaria de ir pelo bem deles também.

Thranduil não estava arriscando demais. Smaug foi o último dos dragões, mas havia dragões / drakes antes dele que podemos assumir que não eram tão perigosos, e que provavelmente foram mortos pelos anões, homens de Dale e / ou dos elfos da floresta, porque:

1. os anões tinham um protocolo para lutar contra dragões, que eles ativaram quando Smaug atacou (claro que não funcionou contra ele)

2. os homens de Dale têm defesas anti-dragão (as "lanças do vento").

3. Em Dale eles tinham papagaios em forma de dragão. Isso mostra que eles sabiam sobre dragões. Eu acho que isso também mostra que eles não levaram a ameaça muito a sério, porque os dragões anteriores não eram tão perigosos quanto Smaug.

Se Thranduil soubesse que o dragão era tão poderoso (e quase invencível) quanto Smaug, ele teria se recusado a ir.

Então por que ele não tentou lutar contra o dragão que ele chegou?

1. Ele estava muito atrasado. Os homens de Dale já haviam evacuado e os anões sobreviventes estavam no processo.

2. Thranduil não iria atacar o dragão sem a ajuda dos homens ou dos anões.

3. Vendo a destruição causada pelo dragão, e o alto número de baixas anãs, Thranduil teria percebido que este dragão era excepcionalmente perigoso e provavelmente não podia ser vencido por suas forças.

4. O dragão estava entrincheirado na Montanha Solitária no ponto. Com apenas uma entrada conhecida, qualquer ataque seria suicídio.

Thranduil estava sendo cauteloso

Com a notícia da morte de Smaug se espalhando por todas as terras do norte, os Goblins e Wargs definitivamente ficariam sabendo e tentariam saquear o tesouro também (corretamente disse, vendo que isso aconteceu). Com a possibilidade de uma batalha antes de Erebor, Thranduil traz um exército com ele para 'reivindicar sua parte do tesouro'.

Isso tudo é declarado em 2 parágrafos em O Hobbit . Desculpas pela extensão da cotação, eu ousou os pontos relevantes para fácil referência.

Meanwhile Bard took the lead, and ordered things as he wished, though always in the Master's name, and he had a hard task to govern the people and direct the preparations for their protection and housing. Probably most of them would have perished in the winter that now hurried after autumn, if help had not been to hand. But help came swiftly; for Bard at once had speedy messengers sent up the river to the Forest to ask the aid of the King of the Elves of the Wood, and these messengers had found a host already on the move, although it was then only the third day after the fall of Smaug. The Elvenking had received news from his own messengers and from the birds that loved his folk, and already knew much of what had happened. Very great indeed was the commotion among all things with wings that dwelt on the borders of the Desolation of the Dragon. The air was filled with circling flocks, and their swift-flying messengers flew here and there across the sky. Above the borders of the Forest there was whistling, crying and piping. Far over Mirkwood tidings spread: "Smaug is dead!" Leaves rustled and startled ears were lifted. Even before the Elvenking rode forth the news had passed west right to the pinewoods of the Misty Mountains; Beorn had heard it in his wooden house, and the goblins were at council in their caves.

"That will be the last we shall hear of Thorin Oakenshield, I fear," said the king. "He would have done better to have remained my guest. It is an ill wind, all the same," he added, "that blows no one any good." For he too had not forgotten the legend of the wealth of Thror. So it was that Bard's messengers found him now marching with many spearmen and bowmen; and crows were gathered thick, above him, for they thought that war was awakening again, such as had not been in those parts for a long age.

Thranduil declara: " É um vento fraco " e " que não causa nenhum bem ." Ele já adivinhou que haveria briga sobre o tesouro de Thror, então ele traz um exército com ele apenas no caso.

Vendo que (a maior parte) do filme A Batalha dos Cinco Exércitos é adaptada do livro, isso seria tão bom quanto uma resposta canônica como você pode obter.

Esta chegada dos Elfos foi resultado do insulto que o Rei dos Anões fez ao rei Elfo na versão estendida do filme.