O gatilho para ataques de oportunidade está se afastando, não enfrentando.
You {any creature, to include enemy 1}can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach. (Basic Rules p. 73)
Esse é o gatilho: movimento fora de alcance. A menos que você use as regras opcionais no DMG sobre enfrentar, simplesmente alterar alvos não mudará significativamente como o combate progride. O que o sistema básico de combate 5e faz é simplificar muito para acelerar o jogo.
O que as regras fazem nesse caso é tornar mais difícil conseguir um acerto se você estiver no campo de ataque e tentar fazer um ataque à distância.
Ataques à distância no combate próximo
Aiming a ranged attack is more difficult when a foe is next to you. (Enemy 1) When you make a ranged attack with a weapon, a spell, or some other means, you have disadvantage on the attack roll if you are within 5 feet of a hostile creature who can see you and who isn’t incapacitated. (p. 73 Basic Rules; p. 195 PHB).
Julgamento e vantagem do DM
Qualquer Mestre poderia oferecer uma vantagem inimiga 1
DM can also decide that circumstances influence a roll in one direction or the other and grant advantage or impose disadvantage as a result. (SRD p. 77, Basic Rules p. 4, p. 67).
Tenha cuidado: essa decisão pode ter efeitos em cascata. Se um personagem corpo a corpo estiver enfrentando dois outros personagens corpo a corpo, simplesmente escolher um para atacar não deve, e não deve, fornecer o outro personagem com vantagem.
Ataques de oportunidade se aplicam a ataques corpo a corpo
Also, how does an AO happen if the attacker has a ranged weapon equipped?
Isso não acontece.
You can make an opportunity attack when a hostile creature that you can see moves out of your reach. To make the opportunity attack, you use your reaction to make one melee attack against the provoking creature. The attack occurs right before the creature leaves your reach. (Basic Rules p. 73)
Dito isto, um personagem equipado com uma arma de longo alcance ainda tem um alcance (geralmente 5 pés) e pode fazer um ataque melee com um ataque desarmado ou usando a arma de longo alcance como um improviso arma corpo-a-corpo (isto é, acertando-os com a besta). (Crédito para @DaleM)