Como Cavaleiro Eldritch, você não pode usar um foco arcano. A descrição do foco arcano inclui esta cláusula:
A sorcerer, warlock, or wizard can use such an item as a spellcasting focus, as described in chapter 10.
Se isso não bastasse, as descrições para a conjuração de um feiticeiro, feiticeiro ou bruxo incluem uma cláusula correspondente que permite usar um foco arcano:
You can use an arcane focus (found in chapter 5) as a spellcasting focus for your sorcerer spells.
Então, se você quiser conjurar uma mágica que tenha um componente de material, você terá que usar uma bolsa de componente, não um foco arcano. Quanto ao War Caster:
You can perform the somatic components of spells even when you have weapons or a shield in one or both hands.
Isso significa que você pode executar componentes somáticos com as mãos cheias. No entanto, isso não afeta seu uso de componentes de material de nenhuma maneira. Infelizmente para você:
A spellcaster must have a hand free to access these components, but it can be the same hand that he or she uses to perform somatic components.
Então, se você quiser conjurar uma mágica que tenha um componente material, não apenas precisará usar uma bolsa de componentes, mas também terá que ter uma mão vazia para fazê-lo.