A questão aqui é que a companhia de seguros vai garantir que eles não sejam cobrados pelo trabalho de reparo ou cobrado pelo trabalho que nunca aconteceu. Esse tipo de coisa acontece quando as pessoas ouvem as companhias de seguros pagando por algo. Isso significa que a companhia de seguros vai querer ver várias estimativas para o reparo de danos (e compará-las com seus próprios números) e recibos que mostram que o trabalho foi de fato feito.
No entanto, se você pagar o hotel na frente, eles não têm como fazer o hotel dar-lhes a documentação de que necessitam, e assim garantir que eles não estão sobrecarregados. Se você apenas pagar adiantado, eles podem recusar o reembolso, ou eles podem pagar o valor que eles estimariam para ter o dano consertado, o que pode ser menor do que você pagou ao hotel.
A menos que o valor que o hotel deseja que você pague seja claramente pequeno o suficiente para pagá-lo apenas para fazer com que o problema desapareça, você também deve solicitar estimativas de reparo e recibos antes de pagar qualquer coisa. Isso significa não pagar antes de sair.
Eu manteria a linha sobre isso. Dê ao hotel suas informações de contato e garanta que você pagará pelos reparos. Diga-lhes que você precisará de estimativas e recibos de reparo antes de pagar e que deseja fazer isso através de seu seguro. O hotel não tem o direito de exigir que você se contente com os danos imediatamente, e não há como forçá-lo a fazê-lo, a menos que eles possam produzir a documentação imediatamente (o que seria muito suspeito).