Como reinstalar a grade da escada de ferro em concreto que enferrujou na base?

Então, um dia, há algum tempo, o corrimão da escada de ferro indo da calçada para a varanda enferrujou na base dos postes e caiu direto. Eu tive um amigo soldador cortar a parte enferrujada e adicionar uma nova seção de 1 "estoque para ambos os posts.

Agora preciso descobrir como reinstalar o corrimão. Os furos existentes são de 1-1 / 2 "a 1-3 / 4" de largura no topo, mas afunilam-se. Um buraco é limpo para cerca de 2 "e o outro para 1", sendo o restante do furo preenchido com concreto e ferro. De alguma pesquisa, parece que um orifício profundo de 2 "de largura e 4" deve ser seguro o suficiente, para que eu possa instalar o corrimão e encher com cimento de ancoragem.

Então, minha pergunta é: como aumentar e aprofundar os buracos? A pesquisa parece indicar que uma perfuratriz central de 2 "seria a melhor solução, mas como eu evitaria que a peça saltasse por todos os lados, especialmente considerando que estou sobrepondo um furo existente? O furo inferior é apenas 2" de uma borda e 3 "a partir do outro, então, se possível, eu quero mudar o centro do buraco para que eu não fique perto da borda.