Eu trabalho em um empregador que faz serviços de licenciamento motor em uma província canadense, então eu tenho alguma experiência nesse sentido.
Geralmente, com raras exceções, os estados dos EUA e as províncias do Canadá não permitem o licenciamento múltiplo. As licenças geralmente precisam ser entregues para adquirir uma licença local. A residência geralmente é necessária para se qualificar para o licenciamento. As exceções são mais frequentemente fornecidas para ausências temporárias, mas geralmente precisam ser organizadas especificamente.
Tendo uma licença estrangeira e morando naquele país estrangeiro, é de fato sua licença estrangeira que é a licença válida para dirigir na América do Norte. Provavelmente não é válido para você dirigir nos EUA em sua licença nos EUA.
Na situação inversa, onde você ainda tem sua antiga licença americana, mas esqueceu sua estrangeira, o seguro aqui seria verificar com o estado norte-americano que emitiu sua carteira de motorista e ver se ela ainda é válida ( você precisará revelar a posse de uma carteira de motorista estrangeira para obter a resposta adequada a essa pergunta). Se essa licença ainda estiver válida e em vigor, mesmo que você tenha uma licença estrangeira, não vejo problema.
Note também que quando você renova uma carteira de motorista, geralmente há perguntas sobre residência. Por exemplo, aqui em Saskatchewan, você terá que revelar onde você está vivendo quando renovar, e isso normalmente o impediria de renovar a menos que suas circunstâncias se encaixem nos critérios de exceção. A elegibilidade para renovar é uma boa referência de elegibilidade para continuar usando uma carteira de motorista existente quando você não for mais residente.
Note que, geralmente, a prova de licenciamento é apenas sobre evidências. A sua licença fora dos Estados Unidos permanece válida, mesmo que você não a tenha em sua posse - você simplesmente não pode provar facilmente que a possui, e é legalmente exigido que você a tenha em seu poder caso a polícia solicite isto. Mas apenas ter um protege contra o efeito de muitas leis que exigem o licenciamento adequado.