Provavelmente, a melhor solução no seu caso é desabafar diretamente. Como você tem duas paredes externas, uma das paredes permitirá que você desabafar. Você precisa escolher o que funciona perpendicularmente às vigas.
Não há muita desvantagem em desabafar. É mais fácil. Ao explodir, você está realmente causando uma abertura em sua casa para que o ar quente escape - o ar quente sobe, abrirá a tampa do respiradouro e soltará. Com uma ventilação lateral você não tem esses problemas. O único problema é direcionar a umidade para longe de sua casa, mas isso depende do tipo de exterior que você tem.
Você escolherá um lugar para seu fã - pelo chuveiro, entre duas vigas. Você vai apontar a ventilação do ventilador para a parede que você pode ventilar. Você vai correr o duto do ventilador à parede. Corte o orifício na parede um pouco maior que o duto (normalmente de 4 a 6 polegadas nos EUA). Você irá tampá-lo por fora com uma abertura e uma abertura segura na parede externa. Borrife espuma nas aberturas / rachaduras criadas. Essa parte do seu ventilador instala ainda precisa ficar eletrizante.
Para cobrir seus outros pontos. Você pode desabafar o porão, mas você não deve ter um ventilador em qualquer lugar que não seja um teto. Qualquer coisa acima do seu ventilador terá condensação e poderá se moldar.
Editar: Esqueceu de mencionar. Dê ao seu duto um diminuto declive para que a umidade escorra em vez de voltar para o banheiro.