Eu usei primer BIN com grande sucesso no passado. A razão pela qual a lata diz para usar sob uma tinta de alta ocultação ou para preparar toda a superfície é para que o primer não apareça.
Digamos que você tenha uma madeira nua e não pintada e você descubra os nós. Quando toda a prancha é pintada, os pontos onde o primer é ficam muito óbvios, pois são brancos brilhantes e absorvem a tinta de maneira diferente.
Eu usei o BIN para preparar uma parede inteira de pinho nodoso, painéis manchados de fumaça e depois pintados. Funcionou bem desde que toda a superfície foi uniformemente preparada antes de eu usar a tinta.
Por que vale a pena, você não iria querer manchar-se sobre manchas normais em um antigo com um primer à base de água antes de pintar qualquer um. Você prepararia a parede inteira ou teria um brilho inconsistente, pelo menos, e visivelmente mais claros em muitos casos.
Olhando para a sua pergunta, uma vez que você estará preparando uma superfície previamente pintada de branco e você voltará com a mesma tinta branca, eu acho que o ponto inicial com o BIN deve estar OK. Basta ser generoso com as manchas, para que a mancha não se desloque para baixo e ao redor dos pontos do BIN.