Preciso adicionar um prefixo de número quando não estou no uk

Para todos os números de telefone, seja para consumo local ou internacional, você sempre pode usar a versão internacional, com o + e o código do país.
Sem o código internacional, eles não podem ver para qual país o número de telefone serve e podem presumir que é para um país diferente, o que resultará em uma falha em alcançar você.
Você NÃO precisa alterar o número, seu número de telefone não muda enquanto você estiver no exterior, ele manterá o início do +44.

Se houver um país com um sistema telefônico no qual o + não funciona, como acontece em linhas fixas, eles sabem o que substituir o + com.

A melhor maneira de adicionar seu número de telefone e endereço à sua bolsa é fazer isso em uma tag fechada, que pode ser aberta quando necessário, mas que não mostra seu endereço e número de telefone para todos.
Além disso, você pode usar um endereço 'residencial' que não é seu, mas alguém que estará em casa enquanto estiver viajando.

Existem tags especiais em torno das quais você ocultará seu endereço, mas você também pode usar uma etiqueta de bagagem normal, onde as pessoas podem ver o que você escreve.
Basta escrever seu nome e número de celular (ou apenas o nome e "informações dentro"), onde será visível e mais informações na parte de trás.
Esse pode ser o seu endereço de feriado, um endereço residencial onde alguém estará enquanto você está de férias, o endereço do seu trabalho, se o trabalho está bem, com o seu caso sendo deixado lá na necessidade, ou até mesmo o endereço da sua casa, se você não tiver alternativas. > Também é fácil de fazer o seu próprio se você pode se apossar de cartão ou plástico adequado, escrever, dobrar e fazer uma nota do lado de fora que contém seus dados. Você pode fechá-lo ou fazer alguns furos e enfiar um fio.

Seu celular (celular) é do Reino Unido. Assim, para identificá-lo de forma inequívoca como um telefone do Reino Unido fora do Reino Unido, é necessário adicionar o código do país do Reino Unido - se você estiver em Dubai, na Irlanda, nos Estados Unidos ou na Austrália.

Nunca deixe o código do país do seu país de origem a partir do seu número de telefone se estiver indo para o exterior. Muitos países prefixam seus códigos de área com um 0; na Alemanha, o código de área 0770 corresponde à área a sul das cidades de Villingen-Schwenningen e Donaueschingen. Assim, escreva sempre +44 para o Reino Unido.

Se você adicionou o código do país para Dubai e alguém tentou ligar para você, eles acabaram ligando para um telefone do Dubai.

Se você quiser que uma pessoa localizada no exterior ligue para um número do Reino Unido, então sim, você precisa do prefixo +44. Não há como uma empresa de telefonia estrangeira saber magicamente que 077 ... é um número do Reino Unido.

Or do I need to put the country code of Dubai?

Seu número de telefone permanecerá o mesmo em qualquer lugar do mundo, independentemente da rede à qual você se conectar. (A menos que você altere o cartão SIM, é claro.) Você não adota o prefixo local.

so that airport staff can contact me if my luggage gets lost.

A equipe do aeroporto não vai olhar para a sua bolsa ou ligar para o número dela se ela for perdida ou extraviada. Os manipuladores de bagagem usam o código de barras que imprimem para direcionar sua bagagem, e se eles forem roubados, eles simplesmente guardam o saco até que alguém venha procurá-lo.

Como apontado por Willeke , os táxis e os hotéis podem, na verdade, reservar um tempo para ligar para o número ou verificar se o nome na bolsa é seu quando você o pegar.

Além disso, sei que você não disse isso, mas não escreva seu endereço na sua mala. Isso apenas diz às pessoas que seu endereço provavelmente não será guardado durante a próxima semana ou duas.