tl: dr. Não está claro exatamente o que aconteceu no Hog's Head, mas Aberforth foi provavelmente quem jogou Snape enquanto Albus estava focado em contratar e proteger Trelawney. Eles também provavelmente não tinham a evidência ou a autoridade para proibir Snape de sair, e além disso, Dumbledore não é do tipo que simplesmente seqüestra um Comensal da Morte suspeito que não poderia provar que fez algo errado.
Existem algumas discrepâncias entre a conta de Dumbledore no Livro 5 do que aconteceu no Hog's Head naquele dia, e o relato de Trelawney no Livro 6. Em particular, Dumbledore diz que
"My — our — one stroke of good fortune was that the eavesdropper was detected only a short way into the prophecy and thrown from the building." (Book 5, Chapter 37: The Lost Prophecy)
Enquanto isso, Trelawney conta que
“Yes, there was a commotion outside the door and it flew open, and there was that rather uncouth barman standing with Snape, who was waffling about having come the wrong way up the stairs..." (Book 6, Chapter 25: The Seer Overheard)
Isso parece contradizer o fato de que Snape foi "jogado do prédio" na metade da profecia de Trelawney. Portanto, não está totalmente claro exatamente o que aconteceu naquele dia, nem está claro de quem é a lembrança mais precisa. Por um lado, eu levaria a memória de Dumbledore sobre Trelawney a qualquer dia, não pelo menos porque Trelawney estava inconsciente durante o momento chave; por outro lado, sabemos que Dumbledore estava deliberadamente retendo informações de Harry, especificamente a identidade do bisbilhoteiro.
Ainda assim, na ausência de qualquer evidência que indique o contrário, vamos assumir como Himarm fez em sua resposta à questão ligada que nem Dumbledore nem Trelawney estão verdadeiramente deturpando o curso dos acontecimentos. Para ser justo, quando Dumbledore diz que Snape foi "detectado apenas um curto caminho para a profecia e jogado do prédio", isso não significa necessariamente que Snape foi expulso no meio da profecia - apenas que ele foi detectado. na metade da profecia. Ele poderia ter sido - e, de fato, se Trelawney for acreditado, deve ter sido - "jogado do prédio" após a conclusão da profecia.Mas, se Dumbledore for acreditado, Snape foi atirado do prédio. Para finalmente responder a sua pergunta, no entanto, eu não acho que Dumbledore foi diretamente responsável por jogar Snape para fora. A maneira como ele formula as coisas nessa primeira citação parece muito mais com algo que Aberforth fez, enquanto Albus estava ocupado com outros assuntos - presumivelmente, com a contratação de Trelawney:
"Well, after that, you know, Dumbledore seemed much more disposed to give me a job..." (Book 6, Chapter 25: The Seer Overheard)
Neste ponto, a principal prioridade de Dumbledore teria sido proteger Sybill Trelawney; se ele não o fizesse, e Voldemort descobrisse sobre a profecia, Voldemort, sem dúvida, iria atrás dela. Foi por isso que Dumbledore a contratou, e foi isso que ele estava fazendo sem dúvida enquanto Aberforth cuidava de Snape.
Talvez jogá-lo fora não tenha sido a decisão mais sábia em retrospectiva, mas o que mais eles poderiam fazer? Eles não sabiam exatamente o quanto ele tinha ouvido falar, e eles foram, sem dúvida, ainda tentando descobrir as implicações de previsão de Trelawney (lembre-se, Dumbledore nunca pensei muito de Adivinhação, em primeiro lugar, ainda havia a chance de que Trelawney era apenas fingindo para impressioná-lo).
Mais importante ainda, Snape não tinha feito nada tecnicamente ilegal, nem era provável que houvesse qualquer evidência concreta de qualquer atividade ilegal anterior, que seria motivo para prendê-lo. Apenas ser suspeito de ser um Comensal da Morte provavelmente não foi o suficiente para, digamos, pousá-lo em Azkaban (afinal de contas, muitos Comensais da Morte escaparam da prisão). Dumbledore foi influente, mas provavelmente não bastante influente (ele não tinha autoridade oficial do governo) para sequestrar suspeitos Comensais da Morte por bem ou por mal.
Também não é o estilo de Dumbledore de sequestrar suspeitos Comensais da Morte, independentemente. Mesmo que as pessoas são suspeitas, se ele não tem nenhuma evidência strong que tende a apenas dar-lhes a rédea livre, mantendo um olho sobre eles (acho que Quirrell no Livro 1 e Lúcio Malfoy no final do livro 2). Então, mesmo se ele fosse o único que deixasse Snape ir, ainda se encaixaria com o que ele costuma fazer.