O que fazer com pêlos faciais longos no onsen?

Foi-me dito que, quando encharcado no onsen japonês, o cabelo não deve tocar a água, então as pessoas com cabelo comprido amarram-no a um nó. O mesmo princípio se aplica aos pêlos faciais? Eu tenho um cavanhaque até o peito, e eu tentei amarrar isso a um nó também. No entanto, quando minha mente escorregou e minha cabeça assentiu, o nó no meu queixo tocou a água. Ninguém parecia se importar, ou pelo menos eles não mostravam isso.

Eu sei que barbas longas são raras no Japão, mas existe uma etiqueta adequada sobre os longos pêlos faciais no onsen japonês?

Antecedentes: Eu sou um homem europeu em férias no Japão, com conhecimento apenas rudimentar da língua japonesa, mas uma boa compreensão da etiqueta básica. Eu sou muito obviamente identificável como não-japonês.