Você deve reservar seus voos com o mesmo nome do passaporte que usará para embarcar no voo. Se você tiver um novo passaporte com o novo nome, use o novo nome para reservar seus ingressos.
Já estivemos nesta mesma situação antes: quando nos casamos, minha esposa teve seu visto EUA B1 / B2 em seu passaporte com seu nome de solteira. Mais tarde, ela obteve um novo passaporte com seu novo nome - e o antigo passaporte foi cancelado e devolvido a ela. A próxima vez que viajamos para os EUA, ela usou seu novo passaporte (com seu novo nome) para reservar ingressos - e levou seu antigo passaporte e nossa certidão de casamento para ela.
Ao entrar nos EUA, ela apresentou as três coisas ao agente de fronteira - e passou sem problemas.