Absolutamente não deixe os fios sozinhos enrolados em fita isolante. A fita isolante não possui longevidade suficiente para proteger com segurança os fios expostos e pode criar um risco no futuro.
O fio azul existe para suportar a futura adição de uma luz. A coisa educada a fazer pelo seu futuro eu ou futuro proprietário da sua casa seria conectar os fios azul e vermelho. No entanto, não é necessário; se você não quiser, você pode tampar os dois fios com porcas de aço.
Observe que também é legítimo conectar o preto do ventilador ao vermelho do teto e o azul do ventilador ao preto do teto. Supondo que você tenha dois interruptores, ele alternará qual interruptor controla o ventilador e qual interruptor controla a luz.
Se a conexão preto-preto existente não funcionar, você pode tentar o preto-vermelho. Se isso funcionar, sugeriria que o comutador do ventilador falhou, embora também possa indicar outros problemas de fiação.