Você não precisa de um passaporte para entrar nos EUA, apenas seu Green card.
Portanto, contanto que seu passaporte seja válido no dia em que você deixar as Filipinas (já que a imigração das Filipinas exige isso), você estará bem.
Posso viajar para os EUA com o meu passaporte das Filipinas, que expira em maio de 2018? Eu sou um portador de green card e meu vôo é em abril.
Você não precisa de um passaporte para entrar nos EUA, apenas seu Green card.
Portanto, contanto que seu passaporte seja válido no dia em que você deixar as Filipinas (já que a imigração das Filipinas exige isso), você estará bem.