Haste diz especificamente em sua descrição:
That [additional] action can be used only to take the Attack (one weapon attack only), Dash, Disengage.... (PHB 250.)
Então você é pressa d: você Ataque com sua ação, e Ataque Extra permite que você faça dois ataques. Agora você pega uma ação (completa) concedida por pressa , e escolhe Ataque. Mas este Ataque não é passível de ataque extra - você só pode fazer um ataque de arma com ele. São três ataques no total.
Relacionados: Magia de pressa: o que significa "apenas um ataque de arma"?