Você não pode usar o NIE para entrar na Suécia. E como seu visto expirou, você não pode entrar nem na Espanha nem na Suécia. A NIE não lhe dá permissão para permanecer na área de Schengen.
Você terá que solicitar um novo visto.
Eu tenho um NIE (Número de Identidade de Extranjero) NIE válido dos meus estudos na Espanha. Eu preciso voar diretamente para a Suécia e voltar para Joanesburgo. Meu visto espanhol expirou, mas minha NIE ainda é válida. Eles me permitirão voar com a NIE, já que é para a residência estudantil na Espanha e eu não irei entrar na Espanha?
Você não pode usar o NIE para entrar na Suécia. E como seu visto expirou, você não pode entrar nem na Espanha nem na Suécia. A NIE não lhe dá permissão para permanecer na área de Schengen.
Você terá que solicitar um novo visto.