Isso só funcionará se a nova pia (incluindo o lábio que fica no balcão) for maior do que a pia antiga - parece que sua nova pia é realmente um pouco menor (13x18 vs 16x19,5), o que significa que haverá não deve ser qualquer área de superfície no balcão para que ele possa descansar.
Digamos que você tenha encontrado uma pia um pouco maior. Agora você precisa considerar o material do contador. Se for um contador laminado, pode aumentar facilmente o orifício para a nova pia; no entanto, se for uma pedra como granito, necessitará de algumas ferramentas e conhecimentos especializados para aumentar o orifício; pode acabar sendo mais barato apenas substituí-lo.
Você também precisa considerar como removerá a pia antiga. Se o novo for um pouco maior, basta cortá-lo, mas se as margens estiverem apertadas, você precisará quebrar a pia sem danificar o balcão.