Por que nenhum dos outros Reis Homens / Estadistas ajudou a salvar o mundo?

Porque eles acreditavam que ambas as agências poderiam estar comprometidas no momento.

Eles não podem ir e contar para qualquer um dos outros agentes, porque eles podem ter participado do plano junto com Arthur. É por isso que Merlin confia a Eggsy uma infiltração na base de Valentine: ele é o único que não é Lancelot em quem ele pode confiar (porque ela acabara de ingressar na agência).

A missão também é incrivelmente sensível ao tempo, então eles não poderiam gastar o tempo rastreando agentes individuais e vendo se eles são confiáveis ou não, eles só tinham que continuar salvando o mundo por conta própria.

Da mesma forma no segundo filme: Harry não confia em Whiskey e atira nele. Neste ponto, Harry não sabia o motivo de Whiskey para quebrar a garrafa com a cura, ele poderia ter sido ordenado para se certificar de que a cura não foi recuperada pela agência, e é por isso que eles não dizem a ninguém mais o que eles estão fazendo.

Assim como o Tetsujin, eu vou ter que dar uma meta-resposta ...

Porque o primeiro filme foi um filme inerentemente britânico, que distorcia filmes britânicos de espionagem (principalmente Bond, mas outros elementos do gênero podem ser encontrados) enquanto fazia uma crítica sutil ao sistema de classes britânico.

Depois de ter encontrado um sucesso sem precedentes, Matthew Vaughn tentou solicitar um público mais amplo, introduzindo elementos "americanos", a fim de encontrar mais favoravelmente o mercado norte-americano. Muitas críticas ao filme decorrem da noção de que esse elemento, "Os Estadistas", é reduzido a meras aparições sem nenhuma tração real à trama; tanto durante a maior parte da sequela e como você apontou, qualquer um do primeiro filme.

Os estadistas não existem nos quadrinhos, e Vaughn provavelmente não concebeu sua introdução durante a produção do primeiro filme. É por essa razão que eles efetivamente “emergem” durante a seqüência, sem nenhuma referência a qualquer atividade durante o intervalo (com exceção do resgate de Harry Hart, ele próprio reduzido a mais ou menos uma participação especial).

É decepcionante que Vaughn tenha optado por não aludir ao motivo pelo qual eles não puderam ajudar durante os eventos do "dia do juízo final" do primeiro filme, e eu concordo que é um descuido que levanta mais perguntas do que suas respostas iniciais.