Se você tiver um passaporte válido no Reino Unido, o controle de imigração do Reino Unido permitirá que você entre no país mesmo que seu passaporte expire no dia seguinte.
Se você pretende retornar aos EUA antes de seu passaporte expirar, você também deve garantir que seu passaporte ainda é válido por pelo menos o tempo mínimo exigido pelas autoridades dos EUA no momento em que você reentrar (I não tenho certeza do que é isso para residentes permanentes).