Como um vento cruzado afeta a velocidade de uma aeronave em relação ao solo? [fechadas]

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Uma aeronave em direção ao oeste a uma velocidade de 100 km / h, com vento vindo do sul a 100 km / h. Qual será a velocidade da aeronave em relação ao solo?

A resposta correta é de 141 km / h. Alguém pode explicar e dar a fórmula?

O que é isso? Eu sei disso, mas preciso da fórmula com a qual é calculado.

Eu encontrei Teorema de Pitágoras para isso (mas desde as direções de direção e vento não são o mesmo resultado aqui não é o mesmo, então deve ser outra fórmula).

    
por Nibiru69 18.04.2016 / 20:15

1 resposta

Resposta simples

O Teorema de Pitágoras dá a resposta correta como a raiz quadrada para o número inteiro de $ 100 ^ 2 + 100 ^ 2 $ é de fato 141. Isso só funciona se o vento estiver soprando em ângulo reto com a direção da sua bússola.

Mais método baseado em funções trigonométricas

Outra maneira de chegar ao 141 é dividir 100 por $ \ sin 45 ^ {\ circ} $ ou $ \ cos 45 ^ {\ circ} $ porque o triângulo tem duas pernas iguais. (Sua velocidade e velocidade do vento são iguais a 100 nós). Portanto, os ângulos opostos devem ser iguais.

Agora, como é um triângulo retângulo e a soma dos ângulos em um triângulo é 180, a soma dos outros dois ângulos deve ser 90. Como os ângulos são iguais, $ \ frac {90} {2} = 45 $ . O seno de um ângulo é a relação entre o lado oposto ao ângulo e a hipotenusa (sua velocidade no solo). Fazendo um pequeno rearranjo dos termos, sai que a velocidade de solo é 100 dividida pelo seno de 45.

$$ \ begin {align} \ sin 45 ^ {\ circ} & = \ frac {\ mathrm {crosswind}} {\ mathrm {groundspeed}} \\ \\ \ mathrm {groundspeed} \ cdot \ sin 45 ^ {\ circ} & = \ mathrm {crosswind} \\ \\ \ mathrm {groundspeed} & = \ frac {\ mathrm {crosswind}} {\ sin 45 ^ {\ circ}} \ end {align} $$

Agora, para os outros ângulos criados pela combinação wind-heading, você teria que reunir os diferentes componentes e usar o Lei de Sines ou Cosines , dependendo de quais componentes você possui.

    
18.04.2016 / 20:20