Depende da companhia aérea e do seu porto de partida; como essas verificações são feitas no portão e na maioria dos aeroportos, os funcionários do portão são contratados e não funcionários da empresa aérea.
Embora uma vez, há alguns anos, lembre-se que, ao sair de Newark, o INS estava verificando os cartões de embarque no jetway, o que era estranho.
Eu tive problemas semelhantes, porque tenho um primeiro nome composto; para que não caiba no cartão de embarque, às vezes eles dão um SO DE SOBRENOME / PRIMEIRO NOME. às vezes o seu FIRSTNA / MIDDLE MR.
Eu nunca tive problemas com isso para ser honesto.
Você também mencionou cartão de identificação - se este não for seu documento de viagem principal, então eu recomendaria a realização de outra forma de identificação; como um passaporte, carteira de habilitação ou outra identificação emitida pelo governo que tenha seu nome completo em inglês (se emitido no idioma nativo do seu país e que não seja inglês), sua foto, um problema e uma data de expiração, e é claro quem é a autoridade emissora.
Se você tiver isso com você, não posso prever problemas que possam impedir você de embarcar.
Você também deve levar sua reserva de viagem porque isso ajudaria se eles não deixassem você embarcar - porque, contra isso, você pode imprimir outro cartão de embarque.