A coisa típica a ser usada ao unir as duas lajes seria epóxi, clara ou colorida para combinar com a cor da pedra.
Já faz um tempo desde que eu usei, então eu não sei como é fácil encontrar epóxi 'pourable' que é destinado a reparos após a instalação. (nós costumávamos usá-lo para fazer estruturas compostas, como você pode espalhá-lo muito pouco). Você provavelmente vai querer encontrar a fórmula mais fina (menos viscosa) se for uma fenda muito estreita.