Sim, o seu Warforged pode caminhar ao longo do fundo do lago sem fazer testes de natação - há toda uma descrição do terreno para isso.
Na seção Combate Subaquático do descrição do terreno , há uma tabela que especifica que uma criatura com" Firm footing "pode se mover a meia velocidade, mesmo sem um teste de Natação.
Firm footing:
Creatures have firm footing when walking along the bottom, braced against a ship’s hull, or the like. A creature can only walk along the bottom if it wears or carries enough gear to weigh itself down—at least 16 pounds for Medium creatures...
A colocação de warforged é provavelmente o suficiente para se qualificar como "equipamento suficiente para se pesar" (especialmente o Adamantine, devido à penalidade de Swim, embora seja uma convocação da GM; de qualquer forma, mantenha-a consistente!) e minha experiência diz que, além do estranho monge, a maioria dos personagens médios tem 16+ libras de "coisas" neles enquanto estão se aventurando.
Note que, embora os warforged possam andar indefinidamente, é inteiramente possível que eles se percam sem algum método de evitar que destino (incluindo apenas ser capaz de veja o destino deles também.