Verifique os roletes e outros componentes. Deve virar suavemente, não necessariamente fácil, mas não deve fazer um som de raspagem. Há algo esfregando contra o tambor, roda de rolo quebrada, etc.
Se o tambor estiver friccionando e criando mais fricção do que deveria, o motor irá superaquecer e desarmar sua proteção térmica interna. É por isso que funcionará por um curto período e depois parará. Quando esfria você pode começar de novo.
Verifique no YouTube alguns vídeos sobre como abrir o caso. É muito fácil, na verdade.
Eu tenho um Kenmore semelhante e ele tem 30 anos e ainda está trabalhando. Só tive que substituir o cinto pela primeira vez. Então, eles durarão a vida inteira se você fizer alguma manutenção neles de vez em quando.