Eu ouvi de publicações informais e de membros da tripulação que há duas razões. Primeiro, a equipe precisa da atenção de todos durante a decolagem / aterrissagem, caso as coisas saiam repentinamente erradas. Em segundo lugar, alguns disseram que causa interferência.
Com base na primeira resposta, sempre me perguntei por que não há problema em ler um livro, mas não é bom lê-lo em um tablet ou computador. Acho que as companhias aéreas ou as equipes só acham que é uma pista escorregadia e preferem bani-las completamente do que tornar as regras mais complicadas.
UPDATE:
Muitas companhias aéreas (americanas) agora permitem que os tablets sejam usados durante a decolagem / pouso, desde que sejam pequenos o suficiente (por exemplo, menos que um certo peso). Verifique com uma companhia aérea específica para detalhes.
UPDATE (7 de janeiro de 2017):
Depende realmente da companhia aérea e da lei aplicável. Os " telefones celulares em aviões " artigo da Wikipedia tem uma excelente visão geral disto. Para aqueles de nós nos EUA, este trecho desse artigo pode ser útil:
Contrary to popular misconception, the Federal Aviation Administration
(FAA) does not actually prohibit the use of personal electronic
devices (including cell phones) on aircraft. Paragraph (b)(5) of 14
CFR 91.21 leaves it up to the airlines to determine if devices can be
used in flight, allowing use of "Any other portable electronic device
that the operator of the aircraft has determined will not cause
interference with the navigation or communication system of the
aircraft on which it is to be used.
Com mais pessoas tendo smartphones, tablets e afins, e com a crescente popularidade do WiFi em aviões, parece haver mais pressão para permitir tais dispositivos em aeronaves durante o voo. Ainda assim, parece caber à companhia aérea definir e impor suas próprias regras.