Não. Com apenas o que você tem agora é 100% impossível. Agora você tem um loop de comutação que é apenas uma constante quente e um comutado quente. Mesmo que um fio seja branco, NÃO há NENHUM neutro nesta caixa, ambos estão sendo usados como hots.
Você pode executar um novo cabo nesta caixa, mas é melhor apostar que DE FAR é fazer um circuito para um novo receptáculo GFI e deixar o comutador existente sozinho. Este é quase certamente o único caminho legal para ir também. Adicionar um novo receptáculo a um circuito de iluminação existente em um banheiro não atenderia ao código e quase certamente seria inconveniente devido à sobrecarga do circuito.