Você pode comprar cabos Ethernet planos. Eu estou apostando que você poderia ter um debaixo da porta e ainda permitir que ele seja fechado.
Outra opção é um adaptador Ethernet powerline. Este é um conjunto de módulos que se conectam às suas tomadas e permitem que você transmita sinais de rede sobre eles. Você executa um patch cable do roteador para um módulo na mesma sala e, em seguida, conecta um segundo módulo na sala em que o segundo PC está.
Além disso, se os quartos estiverem ao lado um do outro, olhe ao redor de dutos, tubos que possam passar, etc. Você pode ter sorte e encontrar uma fenda grande o suficiente para pescar um cabo.
Outra opção é instalar caixas de baixa tensão no drywall com conectores RJ45. Conecte os conectores, de cor a cor, e use cabos de patch do roteador para um conector e do conector dois para o segundo. Basta deixá-los quando você se mover e vai ficar parecido com qualquer outro jack na parede.
Por fim, você já considerou o WiFi?