As Regras de Armas Improvisadas lidam bem com isso.

Para responder a sua primeira parte: as armas não têm múltiplos tipos de dano, por causa da simplicidade, e porque seu tipo de dano é baseado em sua função original e primária. No entanto, isso não impede que você adicione itens ao jogo e trabalhe com o Mestre. Por exemplo, forjar uma maça que tenha uma cabeça cravada, de modo que ela realmente lide tanto com dano de perfuração quanto de agressão.

Quanto mais próximas as regras têm de se aproximar disso, há regras de armas improvisadas.

PHB pg. 147-148 (apenas a parte significativa citada abaixo, ênfase minha)

Improvised Weapons

An object that bears no resemblance to a weapon deals 1d4 damage (the DM assigns a damage type appropriate to the object). If a character uses a ranged weapon to make a melee attack, or throws a melee weapon that does not have the thrown property, it also deals 1d4 damage. An improvised thrown weapon has a normal range of 20 feet and a long range of 60 feet.

Com esta regra, é perfeitamente lógico que você trate o final não pontual como um clube que oferece 1d4 pancadas. No final do dia, cabe ao DM atribuir o tipo de dano e permitir que ele seja usado dessa maneira.

O comportamento que você está descrevendo é suportado pelas regras. Não foi deixado de fora.

O treinamento para realizar o tipo de ataque que você está descrevendo é concedido pelo talento Polearm Master (PHB, pág. 168), e realmente causa 1d4 de dano Bludgeoning como uma Ação de Bônus. A única ruga é que oficialmente isso só se aplica ao Glaive, Halberd e Quarterstaff. Presumivelmente, o Short Spear é muito curto para realizar razoavelmente tal manobra. No entanto, nada impede que um mestre decida que ele trabalha com o Short Spear. O Polearm Master tem benefícios adicionais, e não é algo que o Mestre queira distribuir gratuitamente para todos os usuários do Short Spear.

Como uma alternativa para dominar os detalhes do feito para torná-lo mais acessível para todos os wielders de Lança Curta, você pode usar o Polearm Master como base de uma ação de ataque alternativa e permitir que o usuário de uma Lança Curta lide 1d4 mais os modificadores relevantes de dano de Bocejar golpeando com o fim cego em vez do empurrão habitual com o fim pontudo. Isto produz uma solução funcionalmente idêntica como tratar a extremidade romba da arma como uma arma distintamente separada usando as Regras de Armas Improvisadas, como detalhado em A excelente resposta de Lino Frank Ciaralli .

Entre o talento Master de Polearm e as Regras de Arma Improvisada, há pelo menos três maneiras diferentes bem suportadas pelas regras para se chegar à funcionalidade desejada.