NOTA: Minha resposta é específica dos EUA
Não só não há necessidade de operar a partir de um aeroporto, como não é recomendado, se houver aeronaves operando a partir do aeroporto. Os paramotores operam (nos EUA) sob a Parte 103 da FAR.
103.13 Operation near aircraft; right-of-way rules.
(a) Each person operating an ultralight vehicle shall maintain vigilance so as to see and avoid aircraft and shall yield the right-of-way to all aircraft.
(b) No person may operate an ultralight vehicle in a manner that creates a collision hazard with respect to any aircraft.
(c) Powered ultralights shall yield the right-of-way to unpowered ultralights.
Além do acima,
103.15 Operations over congested areas.
No person may operate an ultralight vehicle over any congested area of a city, town, or settlement, or over any open air assembly of persons.
bem como
103.17 Operations in certain airspace.
No person may operate an ultralight vehicle within Class A, Class B, Class C, or Class D airspace or within the lateral boundaries of the surface area of Class E airspace designated for an airport unless that person has prior authorization from the ATC facility having jurisdiction over that airspace.
É comum operar um paramotor a partir de (lançar de e pousar em) um parque ou outro campo limpo, contanto que você não lance sobre um grande número de pessoas. Na minha área da Virgínia, existem alguns pilotos paramotores que usam um parque público e lançam-se ao longo de uma borda, para não sobrevoarem os jogos de futebol em andamento.