Eu verifiquei sua postagem original e a postagem do Quora referenciada nela. A coisa é que o que é mencionado há uma dinâmica de impulso simples: existe um disco mágico sem arrasto que acelera o ar que passa por ele. É uma teoria que funciona se você perceber as limitações, permite estimativas rápidas de ROM e pode fornecer informações ainda mais úteis quando alguns efeitos de arrasto são incluídos na forma de eficiência de hélice / rotor. O post do Quora não está incorreto, mas é uma simplificação e é válido para uma escala diferente.
Para um disco mágico, tudo o que você precisa saber é a área do disco, ele nem precisa ter um eixo de montagem. Para uma hélice / ventilador real que ainda não esteja otimizada, os seguintes parâmetros precisam ser considerados:
- Raio da lâmina, resultando na área do disco.
- RPM do rotor, juntamente com o raio da lâmina, resultando em velocidade de ponta.
- Passo da lâmina
- Acorde de lâminas
- Perfil da lâmina
- Número de lâminas
Entre a sua aplicação e o disco do helicóptero Quora, existem as seguintes diferenças que precisam ser atendidas:
- Seu rotor é pequeno. Os efeitos de Reynolds começam a desempenhar um grande papel aqui, com uma camada limite muito mais espessa. Parte mais longe da teoria do impulso do que um rotor de helicóptero médio: aumenta a demanda de potência.
- Seu rotor é canalizado: reduz a demanda de energia em cerca de 35% para rotores pequenos, veja a figura abaixo.
- Seu rotor é um ventilador: aumenta a demanda de energia. Cada lâmina adicionada requer proporcionalmente mais potência para um aumento de empuxo que fica menor em cada lâmina.
- Seu rotor tem dificuldade em trazer o ar para dentro. Um duto curvo restringe o fluxo de ar de entrada, aumentando a demanda de energia e colocando uma capa no impulso máximo.
Portanto, precisamos usar dados da pesquisa de rotor de pequena escala. Aqui está uma tese de mestrado pesquisando apenas isso, infelizmente com um motor de baixa potência, então os resultados são válidos apenas para números baixos de Mach . Se olharmos para o maior número de Mach no gráfico e compararmos os pontos de dados para Thrust = Lift, poderemos ver um aumento em $ C_T $ (é uma medida de empuxo) de 0,047 / 0,035 = 35%.
$ C_T $ é definido aqui com referência à área molhada do ventilador, e não é muito claro quais unidades são usadas. Existe um gráfico da força de empuxo vs. rotor rpm:
6000 rpm com um rotor de 9,5 "equivale a uma ponta Mach de 0,22. As hélices podem funcionar com uma velocidade de ponta de até 0,75 Mach antes que ocorram efeitos de compressibilidade, que seriam 20.000 rpm para esta configuração. Extrapolando a curva para 20.000 rpm resultaria em cerca de 15 - 20 N mencionado no OP.
É um rotor de 3 pás. O empuxo pode ser aumentado ainda mais aumentando o passo da lâmina e aumentando o número de lâminas, cada aumento requer um aumento na potência também. Infelizmente, a pesquisa não menciona a energia necessária para cada configuração de empuxo encontrada, mas:
- O Apêndice A possui algumas curvas de potência provisórias para outros rotores usados no projeto. Ele também menciona o uso de uma caixa de engrenagens para aumentar a rotação do rotor, algo que OP pode querer considerar também.
- Uma tabela com um estudo de comércio de motor usado em pesquisas anteriores está incluída, descrita abaixo.
