Ao voar um ortódromo, com poucas exceções, o rumo estará mudando constantemente. Em teoria, a mudança é contínua, mas, na prática, a maioria das aeronaves é quantizada ao mais próximo grau.
Uma exceção são os mísseis, onde devido a uma velocidade maior, ter um rumo mais preciso é mais crítico. Portanto, os mísseis de maior alcance usarão internamente uma maior granularidade no título (como 0,01 grau ou menos).
Para ser claro, um loxodrome é um curso que cruza todos os meridianos de longitude no mesmo ângulo, e tem um rolamento constante medido para o norte verdadeiro ou magnético. O loxodrome também é chamado de linhas de rumo. Todos os lododromos espiralam de um pólo ao outro pólo, exceto os lododromos longitudinais.
Um ortódromo também é chamado de rota de grande círculo e é caracterizado por mudanças de rumo (para a maioria dos títulos) para permitir que a embarcação / aeronave voe pelo caminho mais curto ao longo da superfície da Terra para chegar a outro ponto na Terra. Assumindo que a terra é uma esfera, um ortódromo é definido por um plano que passa pelo centro da esfera, e as linhas curvas formadas pela porção externa da esfera que cruza o plano formam o que é conhecido como uma rota de grande círculo. O equador e os meridianos de longitude e suas linhas inversas no outro lado da esfera formam ortodromes. Nesses exemplos, o curso no equador é um cabeçalho constante de 090 ou 270. Em linhas de longitude, o cabeçalho é N ou S, até a passagem polar. Um ortódromo equatorial não pode ser um loxodrome. Um ortodrome longitudinal é um loxodrome, embora um pouco desinteressante.
Tudo parece bastante direto agora, certo? Existem wikis em ambas as linhas de rumo / loxodromos e também grandes rotas circulares ou ortodromos. Os gráficos neles podem ajudar a entender as coisas.
Adendo para reenviar a pergunta do OP:
If an aircraft flies straight ahead, i.e. there is no wind, the rudder is not actuated and the aircraft is parallel w.r.t. the surface of the earth underneath it, will it follow an orthodrome/great circle?
A resposta é sempre sim.
O que o OP parece perguntar é se o avião voando com uma única referência inercial (NÃO um sistema de orientação inercial) e uma distância fixa acima da superfície da Terra, pode ser realizado sem uma mudança de direção, exceto para a volta da terra.
Então, para explicar isso, vamos chamar a Terra de uma esfera para essa discussão. Se uma rota de um grande círculo for estendida, ela irá escrever uma linha que envolve a esfera e divide a esfera em duas meias-esferas idênticas. Essas meias-esferas podem ser feitas com um único corte direcional da esfera. Se você quiser, a esfera é dividida ao meio por um plano (tipo geométrico, não tipo aeronáutico) e o círculo formado por esse plano é a grande rota circular envolvendo a esfera.
O rumo de um avião voando em uma grande rota circular, com poucas exceções, mudará constantemente. As exceções são quando o plano é o equador ou é um meridiano de longitude e o meridiano recíproco correspondente.
Assim, mais uma vez, quando o caminho da aeronave é restrito à superfície ou a alguma distância fixa acima da superfície, a direção inercial em relação à superfície da esfera permanecerá uma direção constante. Como apenas os grandes círculos que passam pelos pólos ou percorrem o equador têm um eixo fixo em relação ao lat / long da Terra, eles terão cabeçalhos constantes. Os que são polares terão cabeçalhos nos pólos. Todos os outros ortódromos terão alterações constantes nos cabeçalhos .Há apenas mais um aspecto da navegação que eu seria negligente em não mencionar, e isso é o Transport Wander, que pode ser observado em um indicador de rumo em uma aeronave, e é a função do pecado (ângulo da trilha) * longitude delta / horas de voo * tan (latitude) / 60. A polaridade muda com os hemisférios leste x oeste e norte x hemisfério sul.
Para o OP, lamento ter interpretado erroneamente sua pergunta e a confusão resultante.