Eu li que você pode pegar um trem noturno de Belgrado para Zagreb (e confirmei no site da DB), mas primeiro vai para Budapeste, transfere e depois vai para Zagreb. Eu também sei que há um trem direto, mas eu prefiro pegar o trem noturno para economizar no custo de acomodação.
Neste caso, o trânsito em Budapeste é tratado como uma estadia de um dia no espaço Schengen? Ou é como um voo e não há necessidade de passar pela imigração?
Sim, isso conta como entrar no espaço Schengen. Se você estiver na Hungria à meia-noite, isso contará até dois dias.
Com os trens, você geralmente é processado para dentro e para fora de cada país quando realmente cruza a fronteira. Existem algumas exceções, mas os trens que você está contemplando não estão entre eles.
O conceito de transitar o solo de um país sem entrar no país só existe nos aeroportos, com apenas algumas provisões para esse trânsito por transporte terrestre no mundo.
Então, sim, você obviamente entrará no Espaço Schengen, com o controle de fronteira ocorrendo na fronteira.