Do Changelings daydream?

Sim, eles provavelmente podem.

Em Deep Space Nine Se Wishes Were Horses há uma cena em que Odo está sonhando em ter o Quark em uma cela, após o qual um Quark imaginário aparece em um dos monitores no escritório de segurança.

QUARK: [...] So, Odo, what have you conjured up during all this?
ODO: Me?
QUARK: I should have guessed. Nothing at all.
ODO: I've spent all my time chasing incarnations of the Prophets, long dead lovers, Gunji jackdaws, blizzards, trollops.
QUARK: As I always said, a man without any imagination. Come along, my dears. I'll show you what a fertile imagination can do.

[Security office]

ODO: Imagination, ha. Computer, run a level one personnel sweep of all pylons.
COMPUTER: Requested function will take approximately three minutes.
(Odo glances up at the security cell CCTV feed and sees)
QUARK [on monitor]: Let me out of here! Let me out of here! Get the Nagus on subspace. I want to talk to him and I mean now! I'm not spending another minute in this cell.
ODO: How did you get in there?
QUARK [on monitor]: How did I get in here? You put me in here!
ODO: I guess I did, didn't I?
QUARK [on monitor]: Yeah.
(And the cell is empty again)
ODO: No imagination, indeed. Ha!
_{http://www.chakoteya.net/DS9/416.htm}

Sonha acordado? Eles podem.

After being bonded together as a result of mating and subsequently separating, T'Pol and Charles Tucker III began to daydream about each other. - http://memory-alpha.wikia.com/wiki/Daydream

Pode um Changling? Não tenho certeza.

Não parece haver nenhuma menção a ele durante a execução do DS9. Eu pesquisei através de todas as transcrições que mencionam sonhos e Odo nunca é mencionado para ter um ou comentar sobre um. Em um ponto Bashir diz a ele 'bons sonhos', mas eu acho que é só ele usando a expressão, e não uma indicação de que Odo realmente sonha.